Мы внучку (теперь уже - старшую) как только ни называли маленькую: Лёля, Лёлечка, Ляля, Лялька, Люля, Люльчатай (по созвучию с Гюльчатай), *Алёнушка.
А моя племянница по паспорту - Алла, а с пеленок зовут Алена.