А теперь ответ - я когда был в Бразилии в июле прошлого года мне там рассказывали, что когда португальцы 1 января каког-то там года начала 16-го века открыли этот залив, то они назвали его январским заливом (и сказали мне по-португальски что-то типа Hio de Janeiro), но когда эта карта попала в Европу, там подумали, что кто-то ошибся и изменили Hio на Rio. Вот такую историю мне рассказал человек, сам живущий в Рио.
К сожалению, когда 5 минут назад я пошел на интернет подтвердить его, я не нашел там подтверждений и слово Hio на португальском похоже ничего не означает. Вариантов у меня теперь два: может они назвали его Baio, что означает залив, а в Европе действительно подумали, что это слово Rio, либо они могли действительно назвать его Рио, подумав что этот залив является широком рекой.
Точно не уверен.